小学数学工程问题应用题

内容提要

一个基本公式：
$工作总量=工作时间\times工作效率$
两个注意事项：
1.单位1的引入
2.工作效率的可加性
三个重要方法：
1.等量代换
2.鸡兔同笼
3.方程方法

工程问题应用题

例1(★★)杨老师和谷老师要给小朋友们建一个小房子，两个人一起干的话6天可以建完。杨老师先做5天后，有事离开，由谷老师接着做了3天，共完成了房子的。如果每人都单独建这个小房子，各需几天完成？

例2(★★★)一项工程，甲单独完成需要12天，乙单独完成需要 9天。若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问甲做了几天？

例3(★★★)一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满；乙、丙两管同时开，4小时灌满。现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。乙单独开几小时可以灌满？

例4(★★★★)一项工程，甲、乙合作小时可以完成，若第1小时甲做，第2小时乙做，这样交替轮流做，恰好整数小时做完；若第1小时乙做，第2小时甲做，这样交替轮流做，比上次轮流做要多小时，那么这项工作由甲单独做，要用多少小时才能完成？

例5(★★★★★) (2009年第七届”希望杯”六年级二试第11题)有两个同样的仓库，搬运完其中一个仓库的货物，甲需要6小时，乙需要7小时，丙需要14小时。甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物，开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完。则丙帮甲____小时，帮乙____小时。

在线测试题

温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节。

1．一条公路，由甲、乙两个筑路队合修要12天完成，现在由甲队修3天后，再由乙队修1天，共修了这条公路的。如果这条公路由甲队独修，要多少天完成？

A．15 B．30 C．45 D．50

2．一项工程，甲乙单独做分别需要18天和27天，如果甲做若干天后，乙接着做，共用20天完成，求乙做了几天？

A．6 B．8 C．9 D．10

3．一项工程，甲乙合作6天完成，乙丙合作10天完成。现在先由甲乙丙合作3天后，余下的乙在做6天则可以完成。乙独做这项工程要几天？

A．12 B．15 C．18 D．20

4．一项工程，甲乙合作要26天完成。如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，恰好用整天数完成。如果第一天乙做，第二天甲做这样交替轮流做，比上次轮流做要多半天才能完成。这样工程由甲单独做要多少天才能完成？

A．30 B．35 C．40 D．45

5．搬运一个仓库的货物。甲需要18小时，乙需要12小时，丙需要9小时。有同样的两个仓库A和B，甲、乙在A库，丙在B库，同时开始搬运。中途甲又转向帮助丙搬。最后，两个仓库同时搬完，甲帮助乙、丙各多长时间？

A．6、2 B．4、4 C．2、6 D．3、5

总结提升

1.工程问题的单位1
2.等量代换方法（转化为合作）
3.鸡兔同笼方法（假设思想）
4.方程（组）方法（简单形象）