小学数学应用题-行程问题
行程问题引入
走路、行车、一个物体的移动，总是要涉及到三个数量：
距离 走了多远，行驶多少千米，移动了多少米等等；
速度 在单位时间内（例如1小时内）行走或移动的距离；
时间 行走或移动所花时间
这三个数量之间的关系，可以用下面的公式来表示：
$距离=速度\times时间$
很明显，只要知道其中的两个数量，就马上可以求出第三个数量.从数学上说，这是一种最基本的数量关系，在小学的应用题中，这样的数量关系也是最常见的，例如
$总量=每个人数量\times人数$
$工作量=工作效率\times时间$
因此，我们从行程问题入手，掌握一些处理这样数量关系的思路、方法和技巧，就能类似地解其他问题.
当然行程问题又它独自的特点，在小学的应用题中，行程问题的内容最丰富多彩，饶有兴趣。它不仅仅在小学，而且在中学数学、物理的学习中，也是一个重点内容。因此，我们非常希望大家能学好这一讲，特别是学会对一些问题的思考方法和处理技巧.
这一讲，用5千米/小时表示速度是每小时5千米，用3米/秒表示速度是每秒3米
追及与相遇应用题
有两个人同时在行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢得在前，走得快得过了一段时间就能追上他.这就产生了追击问题。实质上，要算走得快得人在某一段时间内，比走得慢得人多走得距离，也就是要计算两人走的距离之差.如果设甲走得快，乙走得慢，在相同得时间内，
甲走得距离-乙走得距离
$=甲得速度\times时间-乙得速度\times时间$
$=（甲得速度-乙得速度）\times时间$
多数得“追及问题”要考虑速度差.
例1 面包车得速度是60千米/小时，小轿车得速度是84千米/小时.在面包车开出30分钟后，小轿车沿着同一行驶路线去追赶面包车，多长时间后能追上？（面包车和小轿车出发地点相同）
解：
例2 上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米得地方追上了她.然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，在追上小明得时候，离家恰好是8千米，这时是几点几分
解：
小王从甲地到乙地，小张从乙地到甲地，然后在途中相遇，实质上是小王和小张一起走了甲、乙之间这段距离。如果两人同时出发，那么
甲走得距离+乙走得距离
$=甲得速度\times时间+乙得速度\times时间$
$=（甲得速度+乙得速度）\times时间$
“相遇问题”，常常要考虑两人得速度和
例3 小张从甲地到乙地步行需要36分钟，小王骑自行车从乙地到甲地需要12分钟.他们同时出发，几分钟后两人相遇？
解：
例4 小王的步行速度是4.8千米/小时，小张不行的速度是5.4千米/小时，他们两人从甲地到乙地去。小李骑自行车的速度是10.8千米/小时，从乙地到甲地去。他们3人同时出发，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇.问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？
解：
例5 小张从甲地到乙地，步行速度是5千米/小时，小王从乙地到甲地，步行速度是4千米/小时。两人同时出发，然后再离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇，求甲、乙两地间的距离？
解：
例6 甲村、乙村相距6千米，小张和小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返走（到达另一个村后就马上折回）在出发后40分钟两人第一次相遇，小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇。问小张和小王的速度各是多少？
解：
例7 如图，从A到B是1千米的下坡路，从B到C是3千米平路，从C到D是2.5千米的上坡路。小张和小王步行，下坡的速度都是6千米/小时，平路都是4千米/小时，上坡速度都是2千米/小时，小张和小王分别从A、D同时出发相向而行，问多长时间后他们相遇？
解：
重要内容回顾
- 追及问题；
- 相遇问题。
在线测试
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1.兄弟两人同时从家出发步行去车站，16分钟后哥哥到达陈展，弟弟离车站还有240米。哥哥的速度是82米/分，问弟弟的速度是多少（单位用米/分钟）
2.姊姊步行的速度是75米/分，妹妹步行速度是65米/分，在妹妹出发20分钟后，姊姊出发追赶妹妹。问：多少分钟后能追上
3.小张和小王，分别从甲、乙两村同时出发步行，1小时15分钟后，小张走了甲、乙两村间的距离一般还多0.75千米，此时与小王相遇。小王的适度是3.7千米/小时，那么小张的速度是多少？（单位用千米/小时）
4.一支部队拍成1.2千米的长队行军，在队尾的张明与在最前面的营长联系，他用6分钟时间追上了营长。为了回到队尾，在追上营长的地方等待了18分钟，如果他从最前头跑回队尾，那么要多少时间？
5.一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两地同时开出，他们相向而行。快车经过8小时到达乙地，慢车经过10小时到达甲地，已知平均每小时快车比慢车多行驶1.2千米，问开出后多少时间两车相遇？
6.小张、小王、小李的步行速度分别是100米/分，80米/分，70米/分。小张和小王从学校到少年宫，小李是从少年宫到学校。他们同时出发，在小张与小李相遇后2分钟，小王也与小李相遇，问：学校到少年宫距离是多少米？
7.家离图书馆4.8千米，弟弟从家出发以60米/分速度步行去图书馆。15分钟后，哥哥骑自行车从家出发去追赶弟弟，系行车的速度是240米/分，问：
（1）哥哥在离家多远的地方可以追上弟弟?
（2）哥哥追上弟弟后不久到达图书馆，又马上折回，过不久与弟弟相遇，那么相遇处离图书馆多远？